今年の4月に他市へ引越ししました。市・府民税はどっちの市へ納めるの？

市・府民税は、その年の1月1日現在に居住していた市で課税されます。

あなたの場合、今年の1月1日現在は東大阪市に住んでおられたので、その後の4月に他市へ引越しされたとしても、今年度の市・府民税は東大阪市に納めていただくことになります。

また、今住んでおられる市からも課税されるということはありません。